刚看到一个哥们发的QG重开下面的讨论，发现还是很多人用QG四次重开都是得利一方，是不是有理由怀疑有问题呢？抛开一切故事背景，突然想从数学角度分析一下。
问题简化为，一个硬币投掷实验(取值为0和1，分别代表正反面)，独立做四次，得到的结果都是1。那么有多大的把握说这个硬币正面的概率大呢？这个可以用假设检验来分析，一般来说显著性在0.05以上就不能忽略了，也就是说有没有0.95的confidence这个硬币是正面概率大的？
我在这抛砖引玉一下，自己做了一下推导，由于很多知识细节有点拿不准，不知道是否有错误。如果有的话还请老哥们指出来。
说到假设检验，最常用的是卡方检验(chi square test)。我查了下资料，G-test也是一种比较常用的方法。不幸的是，这两种方法都是渐进准确的，也就是对于大规模实验可靠，对于只有四次的小规模实验，目前没有好的办法(没有查到)。所以我只推导了这两种下的结果，欢迎补充。
目前看到的结果是两种检验下硬币不公平的置信度不超过0.15。这个结果也是可以理解的，因为小规模实验的结果确实很难让人判断，如果我投了硬币100次全都是正面，那当然很有把握说这个硬币有问题，想比之下，四次确实显得有些少。
最后发表点私货。其实这个问题引出来的问题还有之前很多黑edgm暂停的问题，可以调查统计下kpl那个赛季所有有暂停的小局数，和edg比赛的暂停小局数，我记得那个赛季暂停次数比较多，样本是比较大的，但是太费劲我肯定不会干的，我也不觉得edgm有什么问题。当然我也觉得qg没问题，起码是目前没有证据证明有问题，统计上看也没有足够的显著性，如果大家能找到证据证明QG有暗中操纵，那我肯定也不会装作看不到的。